L'effet Doppler en astrophysique

Un univers en expansion

L'univers est comparable à un gâteau aux raisins secs qui lève et cuit dans un four. La pâte du gâteau représente l'espace, tridimensionnel, et les raisins secs, les galaxies. Depuis le point de vue de vue de chaque raisin, la pâte se gonfle de telle manière que tous les autres raisins semblent le fuir, sans qu'il y ait de raisin "central". Le gonflement se fait à la même cadence en tout point du gâteau. Mais l'effet de cumul de cet étirement fait que les raisins les plus éloignés du raisin de référence s'écartent plus vite que ceux qui en sont plus proches. Quant aux raisins eux-mêmes, ils ne changent pas de taille, et ne bougent pas vraiment : chacun est au repos par rapport à la pâte qui le touche.

Selon ce modèle, l'univers est en expansion uniforme généralisée : l'expansion est une expansion de l'espace lui-même. Les galaxies ne bougent pas réellement, elles sont immobiles dans un espace en train de s'étirer. Leur gravité "gèle" la structure de l'espace dans leur voisinage, et empêche l'expansion de leur contenu : c'est heureux, car sinon nous la subirions, au même rythme que l'univers, et nous ne pourrions donc pas nous en rendre compte... Par ailleurs, cette expansion n'a pas de centre, ou bien son centre est partout. Tout observateur, sur n'importe quelle galaxie, verra ainsi toutes les autres galaxies s'éloigner de lui à des vitesses proportionnelles à leurs distances. C'est la loi de Hubble :

V = H d

où V est la vitesse relative de la galaxie en question, d sa distance par rapport à nous, et H la constante de Hubble, encore mal connue, qui se situe quelque part au voisinage de 60 ou 75 km/s/Mpc (kilomètres par seconde par mégaparsec). Un Mpc = 10⁶ pc (parsecs), soit 3,26.10⁶ al (années-lumière).

Cette relation est souvent utilisée pour trouver la valeur de la distance d'une galaxie lointaine, à partir de sa vitesse.

Le redshift, suivant le principe de l'effet Doppler

C'est ici qu'intervient l'effet Doppler, appliqué aux ondes électromagnétiques de la lumière.

L'hydrogène est l'élément le plus répandu dans l'univers, puisqu'il en compose environ les 75 %. Son spectre de couleurs, c'est-à-dire l'ensemble des longueurs d'ondes (raies) de la lumière qu'il émet, est très bien connu. L'espace étant en expansion, la lumière que les galaxies émettent doit "lutter" contre cette expansion pour nous parvenir, ce qui résulte en un allongement de ses longueurs d'ondes, c'est-à-dire leur décalage vers les basses fréquences, vers le rouge : c'est le fameux redshift. En comparant les raies du spectre de l'hydrogène dans la lumière reçue à celles de l'hydrogène au repos, on peut ainsi déterminer le facteur d'allongement des longueurs d'ondes. Ce facteur 1 + z , caractérisé par :

1 + z = λ' / λ

où z est le redshift, λ' la longueur d'onde reçue et λ la longueur d'onde émise, permet de déterminer la vitesse de la galaxie étudiée grâce aux formules de l'effet Doppler.

Cependant, comme la vitesse v des galaxies devient non-négligeable devant la vitesse c de propagation des ondes lumineuses (vitesse de la lumière, bien sûr), il est nécessaire d'utiliser une formule relativiste qui tient compte du fait que les temps mesurés dans les repères en mouvement sont plus courts du fameux facteur, très utilisé en relativité :

( 1 - ( v / c )² )^½

En introduisant ce facteur dans les deux formules de l'effet Doppler "conventionnel", on obtient une formule unique, de sorte qu'il n'est plus besoin de préciser qui se déplace, ce qui est plutôt rassurant en relativité puisqu'elle a justement été conçue dans ce but ! Cette formule est :

λ' = λ ( ( 1 + v / c ) / ( 1 - v / c ) )^½

(Pour voir le détail des calculs, cliquez ici !)

Il est donc possible, à partir de la mesure du redshift, de calculer la vitesse de la galaxie étudiée, et d'en déduire, par le biais de la loi de loi de Hubble, sa distance par rapport à nous.

L'effet Doppler compte aussi de nombreuses autres applications, peut-être plus concrètes, utilisant notamment le principe du radar Doppler...